Category Archives: Mathematics

คาร์ล ฟรีดริช เกาสส์ ได้กล่าวถึงคณิตศาสตร์ว่าเป็น "ราชินีแห่งวิทยาศาสตร์"   คำถามแรกคือ คณิตศาสตร์เป็นวิทยาศาสตร์แขนงหนึ่งหรือไม่   หากเรากล่าวถึงวิทยาศาสตร์ว่าเป็นวิชาที่เกี่ยวกับสิ่งทางกายภาพเพียงอย่างเดียวแล้ว คณิตศาสตร์ หรืออย่างน้อย คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ก็จะไม่ใช่วิทยาศาสตร์ไปในทันที เพราะว่าคณิตศาสตร์บริสุทธิ์จะพูดถึงแค่สิ่งที่เป็นนามธรรมเท่านั้น แต่หากเรามองว่าวิทยาศาสตร์คือ "วิชาที่มีเป้าหมายเป็นความรู้อย่างเป็นระบบระเบียบ" คณิตศาสตร์ก็จะอยู่ในข่ายนี้เช่นกัน   คำถามที่สองคือ คณิตศาสตร์ต่างจากวิทยาศาสตร์สาขาอื่นๆตรงไหน   ความเหมือนระหว่างคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์จะเห็นได้จากวิธีการศึกษา โดยเฉพาะในยุดแรกเริ่ม นักคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ศึกษารูปแบบเฉพาะตัวซ้ำๆและสรุปมาเป็นกฎหรือทฤษฎี (ในทางคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทที่ยังไม่ได้รับการพิสูจน์เรียกว่าข้อความคาดการณ์ – conjecture) เมื่อเราสรุปเป็นทฤษฎีหรือข้อคาดการณ์แล้วก็ต้องทำการพิสูจน์ ขั้นการพิสูจน์นี่แหละที่เป็นจุดต่างกันของคณิตศาสตร์กับวิทยาศาสตร์ การพิสูจน์ของวิทยาศาสตร์: ดังที่เราเคยเรียนกันมาคือเขาห้อง lab หรือออกสำรวจภาคสนาม แล้วทำการทดลองซ้ำๆหลายครั้งให้ผลที่ตรงกัน ซึ่งอาจได้รับการพิสูจน์ว่าไม่เป็นจริงเมื่อใดก็ได้ ไม่ว่าจะในขั้นพิสูจน์หรือหลังพิสูจน์ ดังนั้นทฤษฎีหรือความรู้ทางวิทยาศาสตร์สามารถเปลี่ยนแปลงได้ตลอดเวลา การพิสูจน์ของคณิตศาสตร์: จะว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เห็นแก่ตัวก็ไม่ผิด … Continue reading →